直和在线性空间和欧氏空间中是很重要的一个概念，由线性空间和欧氏空间中的直和分别引出的补子空间和正交补，本文研究补子空间和正交补空间的唯一性问题,得出了补子空间的不唯一性和正交补的唯一性。

线性空间；欧氏空间；补子空间；正交补

[1]王丽莎,陈媛,徐运阁.线性代数中的线性方程组方法[J].高等数学研究,2024,27(01):62-65+84.

[2]史江涛,王燕.关于线性子空间的并集的一个注记[J].高等数学研究,2024,27(01):1-2+15.

[3]任芳国,王甜甜.关于矩阵多项式Jordan标准形刻画[J].高等数学研究,2024,27(01):18-21+117.

[4]钱吉林.高等代数题解精粹[M].北京：中央民族大学出版社，2009.

[5]丘维声.高等代数（第二版）下册[M].北京：高等教育出版社，2003.

[6]杨子胥.高等代数精选题解[M].北京：高等教育出版社，2009.

[7]张力宏,刘鹏飞.欧氏空间子空间正交补的代数方法研究[J].大学数学,2009,25(03):190-192.