直和在线性空间和欧氏空间中是很重要的一个概念，线性空间的补子空间和欧式空间的正交补空间在变换的作用下唯一性如何，本文对这一方面进行研究,得出了补子空间在可逆线性变换下不唯一，正交补空间在正交变换下具有唯一性。

线性变换；正交变换；唯一性

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